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第3章

更新时间:2025-12-12 23:10:33

摸底考之后,培优班的名单在一周后正式张贴在了公告栏上。沈清砚特意绕路去看了一眼,自己的名字赫然在列,而江亦辞的名字就排在他上方,紧随其后的是其他班级的尖子生。不出所料,他们不仅在同一个常规班,还被分在了同一个培优班——每周二和周四的晚上,要去实验楼三楼的专用教室上课,由学校经验最丰富的老师授课。

看着名单上两人紧挨着的名字,沈清砚的眼神愈发坚定。之前摸底考三分惜败的不甘还在心底萦绕,现在又多了一个近距离竞争的机会,他绝对不能一直处于下风。

“江亦辞,下次见面,我一定会超过你。”他在心里默默说道,指尖无意识地攥紧了衣角。

培优班的第一堂课是数学,授课老师是全校闻名的张老师,以题型刁钻、讲课节奏快著称。刚一上课,张老师就没按常理出牌,没有复习基础知识点,而是直接在黑板上写下了一道几何证明题。题目足足占了黑板的三分之一,图形错综复杂,线条交织如网,还附带了三个小问,一看就难度不小。

教室里瞬间安静下来,刚才还低声讨论的同学都屏住了呼吸,纷纷低下头,眉头紧锁地在草稿纸上画图演算。笔尖划过纸张的沙沙声变得格外清晰,偶尔还能听到有人轻轻叹气,显然是被这道题难住了。

沈清砚盯着黑板上的图形,大脑飞速运转。他先在草稿纸上精准地复刻了原图,然后用不同颜色的笔标注出已知条件和求证目标。“要证明线段相等,大概率是用全等三角形,或者等腰三角形的性质?”他喃喃自语,手指在图形上虚划着,试图找到隐藏的辅助线。

突然,他眼前一亮,在草稿纸上画了一条从顶点到对边的垂线,“如果能证明这条垂线也是中线和角平分线,问题就迎刃而解了。”顺着这个思路,他开始一步步推导,利用勾股定理和三角形外角定理,很快就理出了完整的解题脉络。

就在他准备举手示意时,眼角的余光瞥见斜前方的江亦辞也抬起了手,动作干脆利落,几乎和他是同一时间。

沈清砚的手顿了顿,心里涌起一丝焦急——就差一点点,又被江亦辞抢先了。

张老师的目光在教室里扫了一圈,最终落在了江亦辞身上,笑着点了他的名字:“江亦辞,你来说说你的解题思路。”

江亦辞立刻站起身,腰背挺得笔直,脸上带着自信的笑容。他没有看草稿纸,而是直接看向黑板,条理清晰地说出了解题步骤:“首先,根据已知条件∠ABC=∠ACB,可判断△ABC是等腰三角形,AB=AC。接下来,过点A作AD⊥BC于点D,根据等腰三角形三线合一的性质,AD既是高也是中线,所以BD=CD……”

他语速不快不慢,逻辑严谨,每一步推导都环环相扣,恰到好处。讲到关键步骤时,他还特意走到黑板前,拿起粉笔在图形上画出辅助线,用红粉笔标注出全等的条件,“这里可以证明△ABD≌△ACD,进而得出∠BAD=∠CAD,再结合已知的AE=AF,就能证明△AED≌△AFD,最终得出DE=DF。”

张老师听得连连点头,时不时补充一两句:“这个思路很清晰,辅助线画得也很关键,尤其是利用三线合一的性质,大大简化了证明过程。”眼里满是赞赏。

“非常好,江亦辞的思路完整,步骤规范,大家掌声鼓励一下。”张老师带头鼓起了掌,教室里立刻响起了热烈的掌声。

江亦辞微微鞠躬,走回自己的座位。坐下时,他特意回头,目光精准地落在沈清砚身上,挑了挑眉,嘴角勾起一抹难以掩饰的得意,眼神里的挑衅几乎要溢出来,像是在说:

看吧,我又比你快一步,你还是差我一点。

沈清砚紧紧攥着手里的笔,指节因为用力而有些发白,笔尖在草稿纸上戳出了一个小小的墨点。他心里很不服气,明明自己也想到了同样的思路,只是慢了那么一两秒,就被江亦辞抢了先。这种煮熟的鸭子飞了的感觉,让他格外憋屈。

接下来的时间里,沈清砚更加专注地听课,眼睛紧紧盯着黑板,耳朵竖起,生怕错过张老师说的任何一个知识点。他在笔记本上飞快地记录着重点,时不时在旁边标注自己的思考,心里暗下决心:下一道题,无论如何都要比江亦辞先举手。

没过多久,张老师又抛出了一道题。这道题是函数与几何的综合题,比刚才那道还要难,不仅需要画图分析,还涉及到分类讨论,稍微考虑不周就会出错。

沈清砚不敢怠慢,立刻投入到解题中。他先快速浏览题目,提取关键信息,然后在草稿纸上画出函数图像,将几何图形与函数图像结合起来分析。这一次,他加快了速度,笔尖在草稿纸上飞舞,一边推导一边注意着江亦辞的动静。

只见江亦辞皱着眉,手指轻轻敲击着桌面,笔尖在草稿纸上不停地画着,时而停下思考,时而摇摇头擦掉重算,显然是遇到了一点麻烦,并没有立刻举手。

沈清砚心里一喜,感觉机会来了。他更加集中注意力,加快了演算的速度,脑海里不断梳理着解题逻辑,排除错误思路。终于,在经过多次推导和验证后,他找到了正确的解题方法,还考虑到了所有可能的情况,没有遗漏任何一种分类。

他毫不犹豫地举起了手,手臂举得笔直,比刚才江亦辞举手时还要迅速。

张老师的目光再次扫过教室,看到了沈清砚坚定的眼神,笑着点了他的名字:“沈清砚,你来试试这道题。”

沈清砚站起身,深吸一口气,压下心头的激动,开始讲解自己的解题思路:“这道题可以分两步来解,首先根据函数解析式求出关键点的坐标,然后结合几何图形的性质进行分类讨论。当x≥0时,函数图像是抛物线的一部分,顶点坐标为(1,3);当x<0时,函数图像是直线的一部分,斜率为-2……”

他的声音清晰有力,条理分明,每一步都讲解得十分透彻。更让人惊喜的是,他的方法和江亦辞刚才的方法不一样,没有采用常规的分类讨论思路,而是巧妙地利用了函数的对称性,将复杂的问题简化,步骤比常规方法少了近三分之一。

张老师听得眼睛一亮,等他讲完,忍不住拍了拍手:“太棒了!沈清砚的方法更巧妙,思路更开阔,尤其是利用函数对称性的这一步,非常有创意,大家要多向他学习这种发散思维。”

教室里再次响起热烈的掌声,比刚才给江亦辞的掌声还要响亮。同学们都转过头,对沈清砚投来赞赏的目光,连之前一直觉得江亦辞很厉害的几个男生,也忍不住点了点头。

沈清砚下意识地看向江亦辞,只见对方脸上的得意笑容消失了,眉头微微皱起,眼神里带着一丝惊讶和不服气,似乎没想到沈清砚会想出这么巧妙的方法。

看到江亦辞这副模样,沈清砚嘴角微微上扬,心里涌起一股强烈的成就感——这一次,他赢了,而且赢得很漂亮。

下课铃响了,张老师布置完作业后便离开了教室。江亦辞几乎是立刻就从座位上站起来,快步走到沈清砚的座位旁,语气里带着几分不甘和疑惑:“你刚才那道题的方法是怎么想到的?利用函数对称性,我怎么没想到。”

沈清砚正在收拾课本,闻言抬头看了他一眼,语气平淡,却难掩一丝不易察觉的得意:“只要多思考,换个角度看待问题,自然就能想到。”

“哼,别得意太早。”江亦辞撇了撇嘴,双手抱在胸前,眼神里依旧带着不服气,“这次只是我一时没想到而已,下次我一定比你更快,方法也更巧妙。”

“我等着。”沈清砚抬眼看他,目光里不再是之前的平静,而是多了一丝直接的挑衅,“不过下次,你可能还是会输。”

“你这话是什么意思?”江亦辞的语气瞬间变得有些激动,“难道你觉得你比我厉害?”

“是不是比你厉害,下次考试见分晓。”沈清砚收拾好课本,站起身,绕过江亦辞准备离开。

旁边的赵磊连忙走过来打圆场,笑着说:“你们俩真是一对活宝,每次上课都要比一比,不累吗?一道题而已,至于这么较真吗?”

“不累,有竞争才有动力。”

江亦辞转头对赵磊说,眼神却依旧紧紧盯着沈清砚,像是在宣告自己的决心,“只有和强者竞争,才能变得更强。”

沈清砚没说话,心里却认同了江亦辞的这句话。这种激烈的竞争虽然有时候会让他感到压力,但更多的是带来了源源不断的动力,让他每天都充满干劲,过得格外充实。他甚至觉得,有江亦这样一个对手,也不是一件坏事。

除了数学课,其他科目上,沈清砚和江亦辞也一直在暗中较量,几乎到了“寸土必争”的地步。

英语课上,老师让背诵长篇课文,要求不仅要背得流利,还要有感情。沈清砚提前花了两个晚上的时间,把课文背得滚瓜烂熟,还特意听了录音,模仿语音语调。第二天上课,老师刚一提问,他就立刻举起了手。可没想到,江亦辞也同时举起了手,而且比他举得还要高。

“江亦辞,你先来吧。”英语老师笑着点了江亦辞的名字。

江亦辞站起身,流利地背诵起来,发音标准,语调抑扬顿挫,感情饱满,几乎和录音里的一模一样。背完之后,老师忍不住称赞道:“非常好,江亦辞背得很熟练,感情也很到位,大家要向他学习。”

沈清砚心里有些失落,但并没有放弃。等江亦辞坐下后,他依旧举着手,眼神坚定。英语老师看到后,点了他的名字:“沈清砚,你也来试试。”

沈清砚深吸一口气,开始背诵。他的发音同样标准,而且在一些细节处理上比江亦辞更加细腻,尤其是在表现人物情感变化时,通过语气的轻重缓急,把人物的内心世界展现得淋漓尽致。背完之后,老师同样给予了高度评价:“沈清砚背得也很好,细节处理非常棒,和江亦辞各有千秋。”

虽然没有分出明确的胜负,但沈清砚知道,自己并没有输,下次他还要做得更好。

语文课上,分析阅读理解题时,他们的答案往往不一样,却都有各自的道理。有一次,老师让分析一篇散文的主旨,江亦辞认为主旨是表达作者对故乡的思念之情,而沈清砚则认为主旨是表达作者对时光流逝的感慨。

两人在课堂上展开了激烈的辩论。江亦辞引经据典,结合文中的具体语句,论证自己的观点:“文中多次提到故乡的老屋、童年的玩伴、母亲做的饭菜,这些都是思念故乡的典型意象,所以主旨必然是思念故乡。”

沈清砚也不甘示弱,条理清晰地反驳道:“这些意象确实是思念故乡的体现,但作者在文中多次强调‘物是人非’‘时光一去不复返’,重点在于通过故乡的变化,表达对时光流逝的感慨,思念故乡只是表象,感慨时光才是核心。”

两人各执一词,辩论得面红耳赤,谁都不肯让步。周围的同学都看得津津有味,连老师都被他们的辩论吸引了。最后,老师笑着说:“你们俩的观点都有道理,这篇散文的主旨本身就比较多元,既有对故乡的思念,也有对时光流逝的感慨。江亦辞的分析比较直观,抓住了文中的表层意象;沈清砚的分析则更加深刻,挖掘出了文章的深层内涵,都值得肯定。”

物理课上,做实验的时候,他们也会暗中较量。老师让做“探究凸透镜成像规律”的实验,要求记录不同物距下的像距和像的性质。沈清砚做事向来细致,他小心翼翼地调整蜡烛、凸透镜和光屏的位置,确保三者在同一高度,每一次移动都精确到毫米,记录的数据也格外准确。

江亦辞的操作则显得更加果断,他没有像沈清砚那样一点点微调,而是凭借自己的经验,快速调整到大致位置,然后再进行精细校准。虽然操作方式不同,但他记录的数据同样准确,甚至比沈清砚还要快完成实验。

实验结束后,老师检查两人的实验报告,发现都没有错误,数据也都很精准,忍不住笑着说:“你们俩真是天生的竞争对手,连做实验都要比一比,不过这样也好,相互促进,共同进步。”

他们的竞争不仅没有影响到彼此的学习,反而让整个班级的学习氛围变得更加浓厚。同学们都以他们为榜样,上课积极回答问题,下课主动讨论难题,遇到不懂的就互相请教,形成了良性循环。

一次,班里的一个女生在数学上遇到了难题,不敢请教老师,就先问了宋芸熙,宋芸熙也不太会,两人正发愁时,沈清砚主动走了过去,耐心地给她们讲解了解题思路。江亦辞看到后,也凑了过来,补充了另一种更简便的解题方法。

在他们的带动下,班里渐渐形成了互帮互助的学习氛围。大家不再藏着掖着自己的学习方法,而是主动分享,互相学习。李老师看着这一切,心里很是欣慰,他私下里对其他老师说:

“沈清砚和江亦辞这两个孩子,虽然竞争激烈,但都很优秀,而且没有因为竞争而变得自私,反而带动了整个班级的进步,真是难得。”

培优班的课程还在继续,沈清砚和江亦辞的竞争也没有停止。他们就像两头势均力敌的猛兽,在学习的战场上相互追逐,相互较量。每一次课堂提问,每一次作业评比,每一次小测验,都成了他们竞争的舞台。

而沈清砚心里很清楚,这仅仅只是开始。

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