林晚星花了两周时间学完初一数学上册的内容。
这个速度放在正常教学里算慢的,但对她来说是奇迹。她在两周里掌握了过去三年都没弄明白的东西——有理数、整式、一元一次方程。这些概念以前在她脑子里是一团乱麻,现在至少理出了线头。
周一晚上讲一元一次方程的应用题时,她第一次体会到什么叫“解出答案的快感”。题目是:甲乙两地相距120公里,一辆车从甲地开往乙地,速度是60公里每小时,问多久能到。她设时间为x小时,列方程60x=120,解得x=2。
两秒钟。
两秒钟之前她还不知道答案,两秒钟之后她知道是2了。这个过程的确定性让她觉得踏实——不像以前蒙选择题,心里没底,全靠运气。解方程不一样,只要步骤对,答案就是对的。
她做完这道题抬起头,发现沈屿在看她。
不是那种随意扫一眼的看,是在看。目光落在她脸上,安静得像一滩水,看不出什么情绪。
“怎么了?”她摸了摸自己的脸,以为是中午吃饭沾了东西。
“没什么。”沈屿移开目光,“你做题的时候会自言自语。”
“我说什么了?”
“‘等于x,然后移项,左边减右边加,嗯对。’”
林晚星的脸一下子红了。她不知道自己有这种习惯,更不知道沈屿会把她自言自语的内容一字不差地复述出来。
“你能不能不要偷听?”
“你声音太大了。”
“你听力太好了。”
沈屿没有接话,但嘴角有一个微小的弧度。不是笑,是一种“懒得跟你争”的表情,但比平常多了那么一丝松动。
林晚星发现沈屿的嘴角会动这件事本身就是重大发现。她和沈屿相处两周了,一直以为他的脸是一张面具,只有眼睛能动。原来嘴角也可以,只不过幅度很小,小到如果不是盯着看,根本捕捉不到。
她低下头继续做题,但心里有个东西在跳,像有人在她胸腔里放了一只兔子。
周三晚上,沈屿忽然说:“下周开始讲初一数学下册。”
林晚星正在做一元一次不等式的练习题,闻言笔尖一顿。“下册讲什么?”
“二元一次方程组和一元一次不等式组。你基础差不多了,可以加快进度。”
林晚星心里涌上一种奇怪的感觉——不是高兴,也不是紧张,更像是某种“被看见”的踏实。两周前她连正负数加减都搞不清楚,现在已经要做下册了。这个变化不是她一个人完成的,是沈屿帮她一步一步从泥潭里拽出来的。
她想起今天下午在教室,赵棠问她最近怎么不一起去食堂吃零食了,她说在补数学。赵棠说“有用吗”,她说“有用”。赵棠看了她一眼,那种眼神不是不相信,是不太理解——不理解一个人为什么要做一件看起来没什么希望的事。
林晚星没解释。她解释不了。她总不能说“年级第一在天台帮我补课”,说出来也没人信。
她只能说“有用”,因为确实有用。
周四的补习刚结束,沈屿正在收拾录音机,林晚星把笔记本装进书包,忽然想起一件事。
“老周之前给了我三本练习册,初中的,我都做完了。”
“明天带来看看。”
周五晚上,林晚星把三本练习册带到天台。沈屿接过去翻了翻,速度很快,每一页停留不超过两秒。翻完第一本,他停下来,从书包里拿出一个没见过的本子,开始在上面写字。
林晚星凑过去看,上面写着——
“分数运算:通分不过关(四下/五下)”
“分数与小数的互化:不熟练(五上)”
“方程思想:缺失(五下)”
“负数大小比较:偶尔出错(六下)”
“文字理解转数学语言:薄弱(贯穿三至六年级)”
她愣住了。
这些条目后面都标了年级和学期,精确到哪一年的哪个阶段。她盯着“方程思想:缺失”这行字看了好几秒,问她缺失什么,沈屿头也没抬:“小学五年级下学期开始接触简易方程,你跳过这个直接学初一的一元一次方程,能解但不知道为什么能解,遇到变式题就会卡住。”
林晚星张了张嘴,想反驳,但她想起自己昨天做的一道题:3x+5=2x+8,她解出来了,x=3。但今天遇到一道变式:3(x+2)=2(x+4),她卡了五分钟才做出来。不是因为不会解,而是因为她没习惯把括号里的东西当成一个整体去处理。
她一直以为自己只是“数学不好”,但沈屿告诉她,不是“不好”,是“漏了”。漏了三四五六年级的好几个窟窿,上面盖了一层初一的内容,看起来好像会了,但一踩就塌。
沈屿写完清单,把本子递给她。
“把这些窟窿补上,你的数学能稳定在及格线以上。”
“及格线以上?”林晚星重复了一遍这个词,觉得它像另一个世界的语言。
“七十分到八十分之间。”沈屿顿了一下,“一百五的卷子。”
林晚星把那张清单从头到尾看了一遍。四下、五上、五下、六下——那些她以为自己已经忘干净、没必要再想起来的东西,原来一直藏在底下,像房子的地基,地基没打好,往上盖什么都会歪。
她把清单夹进笔记本里,拉好书包拉链。
“沈屿。”
“嗯。”
“你怎么知道我哪些地方不会?”
沈屿把录音机的线绕好,放到一边。“你做题的时候,错题的规律会告诉你。同样的错误类型出现三次以上,就不是粗心,是知识漏洞。分数运算你错了七次,通分问题占了五次。负数大小比较错了四次,都是和绝对值混在一起的时候错的。文字题你基本不会做,说明你读不懂题目里的数学关系。”
他讲这些话的时候语气很平,像在念一份检测报告。但林晚星听出了一样东西——他一直在看她的错题。不是看一眼就过了,是一道一道地看,一道一道地分析,然后把分析结果记在脑子里。
她不知道说什么。谢谢太轻了,说什么都太轻了。
“你看着我干什么?”沈屿注意到她的目光。
“在想你是不是机器人。”
沈屿拿起录音机站起来,用一种“你这个人不可理喻”的表情看了她一眼,然后转身走了。
第二天是周六。
林晚星到图书馆的时候,沈屿已经在了。他面前摊着三本书——一本物理竞赛题集、一本建筑初步、一本她没看清书名的薄册子。
她坐下来的时候瞄了一眼那本薄册子,封面是蓝色的,写着《数学基础诊断手册》,像是自己打印然后装订的。
“这是什么?”她问。
沈屿把那本册子推过来。“给你做的。”
林晚星翻开第一页,目录上写着:小学四年级分数初步、小学五年级分数加减、小学五年级分数乘除、小学五年级简易方程、小学六年级百分数、小学六年级比和比例……一共十六个章节,每个章节前面有一个三角形符号,有的是实心的,有的是空心的。
“空心的是你完全没掌握,实心的是你掌握了一部分。”
林晚星数了数——空心的有九个。也就是说她有九个小学知识点是完全空白的。
“你什么时候做的这个?”
“上周末。”
上周末。她在家里看店、陪弟弟看动画片、和她妈吵架的那两天,沈屿做了一本针对她的基础诊断手册。
她翻到第一章,小学四年级分数初步。第一页是知识梳理,把分数的基本概念用最直白的语言写了一遍,每个定义后面都有例题,例题后面有变式练习。排版不算好看,字太小了,有些地方挤在一起,但每一道题都是手写的,数字和符号写得一丝不苟。
她看到最后几页的时候发现一个问题——有些例题旁边画了小小的标记,一个三角形里面写了个数字。她翻回目录对照了一下,发现这些数字对应的是更高年级的知识点,沈屿在旁边标注了“五年级上会再讲”“与百分数相关”之类的提示。
这不是一本简单的习题集。这是一张地图。一张告诉她“你在哪里、你要去哪里、路上会经过什么”的地图。
“你花了多长时间?”她又问了一遍。
沈屿在对面做题,头都没抬。“不重要。”
林晚星忽然觉得眼睛有点涩。她眨了眨眼,把那种感觉压下去。她不能在沈屿面前哭,那会让他不知所措,而她不想让他不知所措。
她翻到第一章第一页,开始读。
分数初步,把一个整体平均分成若干份,表示其中一份或几份的数叫分数。她把这句话念了三遍,然后在笔记本上默写了一遍。分母表示平均分成的份数,分子表示取的份数。
她做第一道例题的时候又卡住了——把一个月饼平均分成4份,每份是几分之几?她知道答案是四分之一,但让她用数字写出来,她犹豫了一下,写了个1/4。
旁边沈屿的批注写着:“分数线下面的数字是分母,表示一共分了几份;上面的数字是分子,表示取了几份。每份是1份,一共4份,所以是1/4。”
她把这段话也抄下来了。
图书馆里很安静,偶尔有人从他们桌旁经过,脚步声轻轻踩在地板上。窗外阳光很好,照在对面楼的玻璃上,反射出一片光斑。林晚星做完第一章的练习,在目录的空心三角形旁边画了一个小小的勾。
一个空心变成了实心。
她翻到第二章。分数加减法。沈屿在第一页写了一段话:“分数加减,要先通分。通分的意思是找到两个分数分母的最小公倍数。最小公倍数不会的,先看附录一。”
她翻到附录一,最小公倍数的求法,列举法和短除法,各举了三个例子。
林晚星花了四十分钟学完了第二章,做完了所有练习。她又勾掉了第二个空心。
她抬起头想跟沈屿说一声,发现他不在对面。他的书本还摊在桌上,美式咖啡喝了一半,但人不见了。
她四处看了看,透过书架的缝隙,看见他站在旧书架前面,手里拿着那本蓝色封面的《建筑初步》,翻到某一页,停在那里。
他的侧脸在书架间漏进来的光线里显得很安静。不是冷漠,是真的安静,像一棵种在角落里的树,不打扰任何人,也不想被任何人打扰。
林晚星看了几秒,收回目光,低下头继续做第三章。
她想,如果沈屿是一棵树,那她就是树旁边的一株草。草长在树旁边,不是为了够到树的高度,只是因为树遮住了一点太阳,草就能活。
沈屿回来的时候,她已经做完第三章了。
“今天做了三章。”她说,语气里有藏不住的得意。
沈屿坐下来,翻了翻她的练习册。林晚星等着他说“不错”或者“还行”,但他只是把练习册推回来,说了句“第三章的第六题和第九题做错了,第九题是通分找错了公分母,第六题是计算结果没有约分。”
没有“不错”,没有“还行”。只有事实。
林晚星把错题重做了一遍,沈屿在旁边看他的物理竞赛题。她做到第九题的时候发现自己确实找错了公分母,24和36的最小公倍数不是72,是72,等一下——72除以24等于3,72除以36等于2,没错啊?
她算了一遍又一遍,24和36的最小公倍数确实是72。那沈屿为什么说她找错了?
她把本子推到沈屿面前:“72不是对的吗?”
沈屿看了一眼:“题目的分母是24和36,公倍数可以用72,但最小公倍数是?”
“72。”
“24和36的最小公倍数是多少?”
林晚星在心里算了一下。24的倍数:24、48、72。36的倍数:36、72。她忽然反应过来——72没错,但还有更小的吗?48不是36的倍数,72是第一个公倍数。那72就是最小公倍数。
“72没错啊?”
沈屿看了她两秒钟,在草稿纸上写了一个算式:24=2³×3,36=2²×3²,最小公倍数=2³×3²=8×9=72。
“你之前用的是质因数分解法,结果是对的,但你用了72,然后通分的时候把第一个分数乘以3,第二个乘以2,步骤没问题。”沈屿说,“但你算完后没有检查能否约分。”
林晚星看了看自己的答案,十二分之七,已经是最简分数了。
“那你为什么说我找错了公分母?”
“我没说。我说你‘找错了公分母’是你自己说的。我说的是‘第九题是通分找错了公分母’,你看第九题的题目。”
林晚星翻回去看——第九题的分母是8和12。8和12的最小公倍数是24,她写的是24,没错。但她通分的时候,第一个分数乘以了3,第二个乘以了2,乘对了。那错在哪里?
她重新算了一遍,忽然发现了——她把分子算错了。第一个分数的分子是3,乘以3得9。第二个分数的分子是5,乘以2得10。9/24+10/24=19/24。她写的是18/24,因为她把3×3算成了6。
3×3=6。
她在一道分数加法题里把3×3算成了6。
林晚星捂住脸,趴在桌上,肩膀抖了一下。
沈屿在对面说:“乘法口诀没背熟。”
“我知道。”
“你从什么时候开始乘法口诀背错的?”
“我一直以为三三得六。”
“三三得九。”
“我现在知道了。”
林晚星趴在桌上不肯起来。不是因为丢人,是因为她觉得太好笑了。她花了两周学完初一数学上册,能做一元一次方程,但三三得六。三三得六。她在这个世界上活了十七年,有十七年都相信三三得六。
她听见沈屿在对面说了一句话,声音很小,小到她差点没听见。
“你笑什么?”
她在笑。她趴在桌上笑,肩膀抖得更厉害了。
“我没笑。”她闷闷地说。
“你在笑。”
“我没有。”
沈屿沉默了。林晚星从胳膊缝里偷偷看了他一眼,发现他的嘴角又动了。这次比上次幅度大一点,不是微小的弧度,是一个可以辨认的、明确的、上扬的弧线。
沈屿在笑。不是那种咧嘴的笑,不是那种出声的笑,但他的嘴角确实在上扬。那个表情出现在他那张常年没有表情的脸上,像冬天里忽然开了一朵花,突兀,但好看。
林晚星猛地坐起来,沈屿的嘴角立刻恢复原状。
“你刚才笑了。”她说。
“没有。”
“我看到了。”
“你看错了。”
“沈屿你笑了。”
沈屿把笔帽拔下来,盖上,拔下来,盖上,连做了四次。“三三得六”他说,“这是你今天的第五个低级错误。”
“你转移话题。”
“我在陈述事实。”
林晚星盯着他看了两秒,决定放过他。她低下头,把那道题改过来,在旁边用红笔写了三遍“三三得九”。然后她翻到下一页,继续做。
窗外太阳已经偏西了,阳光从图书馆的窗户斜射进来,在桌面上切出一道明暗分界线。林晚星和沈屿分坐在线的两侧——她在阳光里,他在阴影里。
林晚星做完了第四章。
她在目录上又画了一个勾,然后拿起笔,在本子空白处写了一行字:“今天知道了三三得九。”
她看着这行字,觉得这大概是全世界最无聊的日记。但她还是把它留在了那里,没有划掉。
因为她知道,很多年以后,她可能会忘记今天的数学题,但不会忘记这个下午——三三得六是错的,三三得九是对的,而沈屿的嘴角,曾经因为她上扬过。